Câu 20: Ảnh của đường tròn có bán kính bằng 2 qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. 1 B. 2 C. 4. D. 1/2
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (C), tâm O, có bán kính 4, phép vị tự tâm O tỉ số k= –2 biến (C) thành (C’) có bán kính bằng bao nhiêu:
A. 2
B. 4
C.8
D. 16
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có bán kính bằng 8. Gọi đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tỉ số k=-2 Tính bán kính 
của đường tròn (C')
\(R'=\left|k\right|.R=2.8=16\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;4), C(3;-2). Gọi ABC lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k-3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ bằng A.
3
10
B.
6
10
C.
2
5
D.
3
5
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;4), C(3;-2). Gọi A'B'C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k=-3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ bằng
A. 3 10
B. 6 10
C. 2 5
D. 3 5
Cho tam giác ABC có A(1;2),B(5;4),C(3;-2). Gọi A',B',C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k = -3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng
A. 3 10
B. 6 10
C. 2 5
D. 3 5
Đáp án A.
Gọi K(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C .
Ta có: A K 2 = a - 1 2 + b - 2 2 ; B K 2 = a - 5 2 + b - 4 2 và
C K 2 = a - 3 2 + b + 2 2 .
Từ A K 2 = B K 2 = C K 2 , ta có a - 1 2 + b - 2 2 = a - 5 2 + b - 4 2 a - 1 2 + b - 2 2 = a - 3 2 + b + 2 2
⇔ - 2 a - 4 b + 5 = - 10 a - 8 b + 41 - 2 a - 4 b + 5 = - 6 a + 4 b + 13 ⇔ 2 a + b = 9 a - 2 b = 2 ⇔ a = 4 b = 1 → K 4 ; 1 .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ A B C là R = A K = 4 - 1 2 + 1 - 2 2 = 10 .
Gọi K' là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ A ' B ' C ' , do V 1 ; - 3 = ∆ A B C = ∆ A ' B ' C ' nên V 1 ; - 3 K = K ' → I K → = - 3 I K → . Mà V 1 ; - 3 A = A ' → I A → = - 3 I A → .
Suy ra I A ' → - I K ' → = - 3 I A → - I K → ⇔ K ' A ' → = - 3 K A → . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ A ' B ' C ' là R = K ' A ' = 3 K A = 3 R = 3 10 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .
+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R 4. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số
1
2
. A.
x
-
4
2
+
(
y
+
4
)
2
4
B. ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 4. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 1 2 .
A. x - 4 2 + ( y + 4 ) 2 = 4
B. x - 4 2 + ( y + 4 ) 2 = 64
C. x - 1 2 + ( y + 1 ) 2 = 4
D. x - 1 2 + ( y + 1 ) 2 = 64
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có tâm I(-2;1) và C qua B(1;5). Phép vị tự tâm O tỉ số k=-4 biến đường tròn C thành đường tròn C'. Đường tròn C' có bán kính là
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x+1)^2+(y-2)^2=4. Ảnh của đường tròn (C) quá phép vị tự tâm O tỉ số -3 có bán kính là: A.4 B.12 C.-12 D.6
Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C)
x
−
1
2
+
y
−
2
2
100
qua phép vị tự tâm O tỉ số k 1/2 Xác định tâm I và...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (Oxy), cho (C’) là ảnh của đường tròn (C) x − 1 2 + y − 2 2 = 100 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 Xác định tâm I' và bán kính R' của (C')?
A. I ' = 1 2 ; 1 ; R ' = 5 .
B. I ' = 2 ; 4 ; R ' = 20 .
C. I ' = − 1 ; 1 2 ; R ' = 5 .
D. I ' = − 4 ; 2 ; R ' = 20 .
